已知集合A={x|x2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}．若A中只有一個(gè)元素，求a的值．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專(zhuān)題：集合
分析：若集合A={x|x2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}中只有一個(gè)元素，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，即△=0，進(jìn)而可得a的值．
解答： 解：若集合A={x|x2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}中只有一個(gè)元素，
則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根
即：△=4a2-4=0
解得，a=±1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，其中根據(jù)已知分析出關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，即△=0，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2
3
，沿對(duì)角線BD將△ABD向上折起，使點(diǎn)A移至點(diǎn)P，且點(diǎn)P在平面BCD內(nèi)的投影O在CD上．
（1）求二面角P-DB-C的正弦值；
（2）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=3x2-2x-1，f（0）=1
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b），曲線y=f（x）的經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處的切線為l：y=4x+2．
（Ⅰ）求常數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）證明：f（x）≥4x+2；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)k，使得當(dāng)x∈[-2，-1]時(shí)，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常數(shù)k的取值范圍；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題“p：?a∈[1，2]|m-5|≤
a2+8
”；命題“q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1在R上有極值”．求使“p且￢q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元．則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，x∈R，g（x）=x2-2x+1，x∈[-1，2]，求f（x）、g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2sin2x+2cosx-3的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x2-2ax-1在[0，2]上的最大值與最小值．

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