在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=5，b=4，cosA=cos2B，則c的值是
 
．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：利用正弦定理，通過平方關(guān)系求出A的余弦函數(shù)值，然后通過余弦定理求出c的大�。�
解答： 解：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=5，b=4，
由
a
sinA
=
b
sinB
，可得5sinB=4sinA，
可得25sin2B=16sin2A，即25-25cos2B=16-16cos2A，
∵cosA=cos2B，代入上式，
∴16cos2A-25cosA+9=0，
解得cosA=
9
16
，或cosA=1（舍去）．
由余弦定理可得，2bccosA=b2+c2-a2，
2×4•c×
9
16
=16+c2-25，
可得2c2-9c-18=0，
解得c=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查余弦定理的應(yīng)用以及正弦定理的應(yīng)用，考查計算能力以及轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公比q；
（Ⅱ）證明：ak，ak+6，ak+3（k∈N*）成等差數(shù)列．

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若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則稱m為離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作I[x]，即I[x]=m．設(shè)集合A={（x，y）|f（x）=x-I[x]，x∈R}，B={（x，y）|g（x）=logax}，其中0＜a＜1，若集合A∩B的元素恰有三個，則a的取值范圍為
 
．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的T值為
 
．

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已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2-3i|=1，則|z+1+i|的最小值為
 
．

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一個空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為
 
．

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已知偶函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），若當(dāng)x∈（-3，-2）時，f（x）=5x，則f（201.5）=
 
．

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設(shè)數(shù)列{an}是由集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，若a2013=3m+3n（0≤m＜n，且m，n∈Z}，則m+n的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的一段圖象如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，B是f（x）的圖象上一個最低點(diǎn)，C在x軸上，若內(nèi)角A，B，C所對邊長為a，b，c，且△ABC的面積S滿足12S=b2+c2-a2，將f（x）右移一個單位得到g（x），則g（x）的表達(dá)式為（　�。�
A、g（x）=cos（
π
2
x）
B、g（x）=-cos（
π
2
x）
C、g（x）=sin（
x
2
+
1
2
）
D、g（x）=sin（
x
2
-
1
2
）

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