已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-2-3i|=1，則|z+1+i|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)模的幾何意義，將條件轉(zhuǎn)化為距離問(wèn)題即可得到結(jié)論．
解答： 解：|z-2-3i|=|z-（2+3i）|=1，
則z的幾何意義是復(fù)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)A（2，3）的距離等于1，
對(duì)應(yīng)的軌跡為以A為圓心，半徑為1的圓．
|z+1+i|=|z-（-1-i）|的幾何意義為到點(diǎn)B（-1，-1）的距離，
作出對(duì)應(yīng)的圖象可知，
當(dāng)點(diǎn)位于C時(shí)，|z+1+i|取的最小值，
|AB|=
(-1-2)2+(-1-3)2
=
9+16
=
25
=5，
∴，|z+1+i|的最小值為|AB|-r=5-1=4，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，可以?xún)牲c(diǎn)間的距離公式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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解方程：
（1）3x-5x-2=3x-4-5x-3；
（2）logx（9x2）•log32x=4．

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已知三個(gè)非空集合M={x|x2-8x+k＜0}，N={x|x2-4x+3＜0}，P={x|x2-10x+16＜0}滿(mǎn)足：若a∈M，則a∈N∪P，則k的取值范圍是
 
．

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化簡(jiǎn)sin2α+sin2β-sin2αcos2β-sin2αsin2β的結(jié)果為
 
．

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若cosα=
1
3
（0＜α＜π），則sin2α=
 
．

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=5，b=4，cosA=cos2B，則c的值是
 
．

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實(shí)數(shù)a，b兩數(shù)中最小值用min{a，b}表示，若函數(shù)f（x）=min{x2，（x-m）2}（m為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f（x）在[0，4]上的值域是
 
．

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（文）一個(gè)用若干塊大小相同的立方塊搭成的立體圖形，主視圖和俯視圖是同一圖形（如圖），那么搭成這樣一個(gè)立體圖形最少需要
 
個(gè)小立方塊．

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在△ABC中，a=7，b=5，c=3，則cosA等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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