已知f（3x+1）=9x2-6x+5，求函數(shù)f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：換元法
分析：先令3x+1=t求出x的值，然后代入函數(shù)表達(dá)式整理即可．
解答： 解：令3x+1=t，則x=
t-1
3
，
∴f（t）=9•(
t-1
3
)2-6•
t-1
3
+5，
整理得：f（t）=t2-4t+8，
∴f（x）=x2-4x+8．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)解析式的求解，求函數(shù)解析式方法多種，在復(fù)習(xí)時(shí)可進(jìn)行整理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C1：y=
1
2
ex關(guān)于直線y=x對(duì)稱得曲線C2，動(dòng)點(diǎn)P在C1上，動(dòng)點(diǎn)Q在C2上，則|PQ|最小值為（　�。�
A、1-ln2
B、
2
（1-ln2）
C、1+ln2
D、
2
（1+ln2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線Γ：y2=4x，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）且其一個(gè)方向向量為
d
=（1，k）．
（1）若曲線Γ的焦點(diǎn)F在直線l上，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）當(dāng)k=-1時(shí)，直線l與曲線Γ相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值；
（3）當(dāng)k（k＞0）變化且直線l與曲線Γ有公共點(diǎn)時(shí)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P（a，0）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)Q（x0，y0）落在曲線Γ的準(zhǔn)線上．若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=
1
3
x3+3x+
2
3
，求與直線4x-y-2=0平行的該曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，tan
A+B
2
+tan
C
2
=4，2sinBcosC=sinA．
（1）求角A的大小；
（2）若S△ABC=
3
，求邊a的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈N，a≠b，且a2-b2=a3-b3，比較a+b，1，
4
3
大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2y-4=0，直線l：y=mx+1-m；
（1）求證：對(duì)任意m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）求l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=
17
，求l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為a-1，4，2a，記前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求a．
（2）設(shè)Sk=2550，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題中：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；          
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對(duì)稱軸方程；
③已知△ABC中，a=4
3
，b=4，∠B=30°，則∠A等于60°；
④存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=
π
2
成立；
⑤已知函數(shù)f（x）=
sinπx，x＜0
x
， x＞0
，則方程f（x）=x在[-2，2]上的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為3．
其中正確的命題序號(hào)為
 
．

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