Question

將函數(shù)y=sin（x-

π

6

）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的

1

2

（縱坐標(biāo)不變），再將所得函數(shù)的圖象向左平移

π

3

個單位，則最終所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為（　　）

• A、y=cos

  1

  2

  x
• B、y=sin2x
• C、y=sin

  1

  2

  x
• D、y=cos2x

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)解析式之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)y=sin（x-

π

6

）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的

1

2

（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sin（2x-

π

6

），
再將所得函數(shù)的圖象向左平移

π

3

個單位，得到y(tǒng)=sin[2（x+

π

3

）-

π

6

]=sin（2x+

π

2

）=cos2x，
故選：D

點評：本題主要考查函數(shù)解析的求解，根據(jù)函數(shù)關(guān)系和函數(shù)解析式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．