8．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{lo{g}_{5}7}$+$\frac{1}{lo{g}_{3}7}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}7}$．

分析 根據(jù)換底公式的推論，logab•logba=1，將已知中的對(duì)數(shù)式化為底數(shù)為7的對(duì)數(shù)式，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，得到答案．

解答 解：$\frac{1}{lo{g}_{5}7}$+$\frac{1}{lo{g}_{3}7}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}7}$=log75+log73+log72=log7（5×3×2）=log730

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．給出下列說法：①常數(shù)列一定是等比數(shù)列；②公比為1的等比數(shù)列一定是常數(shù)列；③公比q＞1的等比數(shù)列是遞增數(shù)列； ④等比數(shù)列的一項(xiàng)可能等于0．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．$（\root{4}{\root{3}{{a}^{6}}}）^{\frac{1}{2}}•（\root{3}{\root{4}{{a}^{6}}}）^{-\frac{1}{2}}$=（　�。�
A．1B．a2C．aD．a-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若x1滿足x+2x=10，x2滿足x+log2x=10，則x1+x2=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=xf（-x）+10，則f（10）=$\frac{110}{101}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)定義域．
（1）y=$\sqrt{lg（2-x）}$；
（2）y=$\frac{1}{lo{g}_{3}（3x-2）}$；
（3）y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（{2}^{x}-1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某地區(qū)有甲，乙，丙三個(gè)單位招聘工作人員，已知一大學(xué)生到這三個(gè)單位應(yīng)聘的概率分別是0.4，0.5，0.6，且他是否去哪個(gè)單位應(yīng)聘互不影響，用ξ表示他去應(yīng)聘過的單位數(shù)
（1）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）記“數(shù)列an=n2-$\frac{6}{5}$ξn+1（n∈N*）是嚴(yán)格單調(diào)的數(shù)列”為事件A，求事件A 發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2-2x．
（1）若y=f（x）-g（x）在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，1）上單調(diào)遞減，求a的范圍．
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，1）上存在遞減區(qū)間，求a的范圍．
（3）若y=f（x）-g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\frac{1}{3}$），求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在某服裝批發(fā)市場(chǎng)，季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，銷售價(jià)格呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝第一周銷售價(jià)格為10元，按每周（7天）漲價(jià)2元，6周后開始保持價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后，當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．
（1）試建立價(jià)格p（元）與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若此服裝每周進(jìn)價(jià)q（元）與周次t之間的關(guān)系為q=-0.125（t-8）2+12，t∈[1，16]，t∈N試問該服裝第幾周每件銷售利潤(rùn)L最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案