若F1、F2是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該雙曲線上一點(diǎn)，滿足|PF1|+|PF2|=9，則|PF1|•|PF2|=（　　）
A、4
B、5
C、
65
4
D、2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：不妨設(shè)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|=4，由|PF1|+|PF2|=9，求出|PF1|=
13
2
，|PF2|=
5
2
，即可求出|PF1|•|PF2|的值．
解答： 解：不妨設(shè)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|=4，
∵|PF1|+|PF2|=9，
∴|PF1|=
13
2
，|PF2|=
5
2
，
∴|PF1|•|PF2|=
65
4
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程，考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一簡(jiǎn)單組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為（　�。�
A、16-πB、12-4π
C、12-2πD、12-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校對(duì)高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)和平均數(shù)分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段AB上任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離都不小于
1
6
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科做）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=DC=2，BC=1，∠ADC=90°，下列結(jié)論：
①該直棱柱的體積一定是6
②用一平面去截直四棱柱，截面可能為三角形，四邊形，五邊形和六邊形；
③M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，則DM=2
2
；
④M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，設(shè)D1M∩平面A1C1D=O，則
OC1
+
OA1
=
DO
；
⑤M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，設(shè)D1M∩平面A1C1D=O，則D1O：OM=1：2；
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)是
 
．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log210，b=log315，c=log735，則（　�。�
A、c＞a＞b
B、b＞c＞a
C、b＞a＞c
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥0
x-2y≥0
x-y-2≥0
，則實(shí)數(shù)m=
y-1
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、[-1，1）
C、（-
1
3
，
1
2
）
D、[-
1
3
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓E上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過橢圓中心O，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（1）求橢圓E的方程；
（2）在橢圓E上是否存點(diǎn)Q，使得|QB|2-|QA|2=2？若存在，有幾個(gè)（不必求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)），若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）過橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P，作⊙O：x2+y2=
4
3
的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：
1
3m2
+
1
n2
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
2
2
，且橢圓的長(zhǎng)軸比焦距長(zhǎng)2
2
-2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)M（0，-
1
3
）的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過定點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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