Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足

y≥0 x-2y≥0 x-y-2≥0

，則實(shí)數(shù)m=

y-1

x+1

的取值范圍是（　　）

• A、（-1，1）
• B、[-1，1）
• C、（-

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）
• D、[-

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出可行域，m=

y-1

x+1

表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與C（-1，1）連線的斜率，即可得出結(jié)論．

解答： 解：作圖，A（2，0），B（4，2），
m=

y-1

x+1

表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與C（-1，1）連線的斜率，
∵AC的斜率為

0-1

2+1

=-

1

3

，OB的斜率為

1

2

，
∴可得實(shí)數(shù)m=

y-1

x+1

的取值范圍是[-

1

3

，

1

2

）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．