Question

直線(xiàn)m，n是兩異面直線(xiàn)，α，β是兩平面，m?α，n?β，甲：m∥β，n∥α，乙：α∥β，則甲是乙的

 

條件．

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)面面平行的判定定理以及充分不必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵直線(xiàn)m，n是兩異面直線(xiàn)，且m?α，n?β，
當(dāng)m∥β，n∥α?xí)r，假設(shè)α與β相交，那么m∥n，與m，n是兩異面直線(xiàn)相矛盾，故α∥β成立，即充分性成立，
若α∥β，則根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知m∥β，n∥α成立，即必要性成立，
故甲是乙的充要條件，
故答案為：充要

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)面面平行的性質(zhì)和判定定理是解決本題的關(guān)鍵．