已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為

A． B． C． D．

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知即所以，故雙曲線的漸近線的離心率為，故選B.

考點(diǎn)：橢圓、雙曲線的離心率，雙曲線的漸近線.

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（本小題14分）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)≤0時(shí)，．

（1）求出的解析式；

（2）現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間和值域。

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（本小題滿分13分）

如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，，，D是棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

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（本小題滿分14分）

設(shè)橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同.

（1）求此橢圓的方程；

（2）若過此橢圓的右焦點(diǎn)的直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，則

①求直線的方程；

②橢圓上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請說明一共有幾個(gè)點(diǎn)；若不存在，請說明理由.

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一個(gè)空間幾何體的三視圖所示，則該幾何體的體積等于

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某四棱錐的三視圖，如圖所示(單位：cm)，則該四棱錐的體積是

A． B． C． D．

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（12分）分別求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）離心率為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為和的雙曲線

（2）離心率，準(zhǔn)線方程為的橢圓

（3）焦點(diǎn)在軸的正半軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線

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（本題滿分10分）已知從“神州”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗.若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn)，設(shè)ξ表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值.

（1）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)；

（2）記“函數(shù)f(x)= x2－x-1在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

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已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

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