（本小題滿分13分）

如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，，，D是棱的中點.

（1）證明：平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

（1）見解析 （2）

【解析】

試題分析：對應(yīng)第一問，關(guān)鍵是要掌握線面垂直的判定，把握線線垂直的證明方法，第二問注意椎體的體積公式的應(yīng)用.

試題解析：（1）由題設(shè)知，，

∴平面. （2分）

又∵平面，∴. （3分）

由題設(shè)知，∴，即. （4分）

∵，∴平面. （6分）

（2） ∵，D是棱的中點，

∴ （7分）

∴， （9分）

∴的面積 （10分）

∴ （11分）

∴，即三棱錐的體積為. （13分）

考點：線面垂直的判定，椎體的體積.

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A. B. C. D.

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A． B．

C． D．

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．3

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A． B． C． D．

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