【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù),當(dāng)x<0時,.

(1)求f(2)的值;

(2)用定義法判斷yf(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性.

(3)求的解析式

【答案】(1);(2)見解析;(3)

【解析】

(1)利用函數(shù)的奇偶性求解.

(2)函數(shù)單調(diào)性定義,通過化解判斷函數(shù)值差的正負(fù);

(3)函數(shù)為R奇函數(shù),x〈0的解析式已知,利用奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱,即可求出x〉0的解析式.

(1)由函數(shù)f(x)為奇函數(shù),知f(2)=-f(-2)=·

(2)在(-∞,0)上任取x1,x2,且x1<x2

x1-1<0,x2-1<0,x2x1>0,知f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).

由定義可知,函數(shù)yf(x)在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減.·

(3)當(dāng)x>0時,-x<0,

由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)知f(x)=-f(-x),

練習(xí)冊系列答案
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1)求A;

2)求面積的最大值.

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①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率是反映事件發(fā)生的可能性大。

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③頻率是不能脫離試驗次數(shù)的實驗值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值;

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(1)求一名顧客在一次摸獎活動中獲得元的概率;

(2)記為兩名顧客參與該摸獎活動獲得的獎勵總數(shù)額,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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討論的單調(diào)性;

,求實數(shù)的取值范圍.

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