14．設(shè)a∈R，則“a=1”是“復(fù)數(shù)（a-1）（a+2）+（a+3）i為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義以及純虛數(shù)的定義判斷即可．

解答 解：當(dāng)a=1時(shí)，（a-1）（a+2）+（a+3）i=4i，為純虛數(shù)，
當(dāng)（a-1）（a+2）+（a+3）i為純虛數(shù)時(shí)，a=1或-2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查純虛數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（-1，0），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連結(jié)BD，則拋物線表達(dá)式：y=-x2+2x+3BD的長為2$\sqrt{5}$．

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5．①兩條平行直線L1 L2分別過P（-1，3），Q（2，-1）它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保  持平行，則L1與L2之間的距離d的取值范圍是（0，4） 
②x2+y2-2x-4y+6=0表示一個(gè)圓的方程．
③過點(diǎn)（-2，-3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程為x+y=5．
④直線ax+by+1=0被圓x2+y2-2ax+a=0截得的弦長為2，則實(shí)數(shù)a的值為-2．
其中錯(cuò)誤的命題是①②③．

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2．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2n+3}{n+1}$=2．

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9．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（0，3）$，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$的方向上的投影為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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19．已知橢圓C的長軸長為$2\sqrt{6}$，左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0）；
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)與x軸不垂直的直線l過C的右焦點(diǎn)，并與C交于A、B兩點(diǎn)，且$|AB|=\sqrt{6}$，試求直線l的傾斜角．

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6．已知x，y∈R+，且x+2y=1，則x•y的最大值為$\frac{1}{8}$．

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3．點(diǎn)M（20，40），拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若對(duì)于拋物線上的任意點(diǎn)P，|PM|+|PF|的最小值為41，則p的值等于42或22．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式-3＜f（x）＜5；
（2）對(duì)于給定的正數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)M（a），使得在整個(gè)區(qū)間[0，M（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立．求出M（a）的解析式；
（3）函數(shù)y=f（x）在[t，t+2]的最大值為0，最小值是-4，求實(shí)數(shù)a和t的值．

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