Question

先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y．則x，y滿足方程2[log₃₆（x+y）]²-log₃₆（x+y）³+1=0的概率為（　�。�

• A、

  5

  12

• B、

  1

  6

• C、

  5

  36

• D、

  1

  12

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意，先后拋擲兩枚均勻的骰子，事件發(fā)生包含的事件是6×6種結(jié)果，由對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，可得x+y=36或x+y=6，可得其情況數(shù)目，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知，本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6×6=36種結(jié)果，
∵2[log₃₆（x+y）]²-log₃₆（x+y）³+1=0，
即2[log₃₆（x+y）]²-3log₃₆（x+y）+1=0，
故[2log₃₆（x+y）-1]×[log₃₆（x+y）-1]=0，
∴l(xiāng)og₃₆（x+y）=

1

2

，或log₃₆（x+y）=1，
故x+y=36或x+y=6，
即滿足條件的事件有：（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5個(gè)，
故x，y滿足方程2[log₃₆（x+y）]²-log₃₄（x+y）³+1=0的概率為

5

36

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，通過(guò)列舉的方法得到需要的結(jié)果，本題是一個(gè)綜合題，注意對(duì)于對(duì)數(shù)式的整理．