3．若kx2-kx+4≥0的解集為∅，求k的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，討論k的取值范圍，求出滿足條件k的取值范圍即可．

解答 解：∴不等式kx2-kx+4≥0的解集為∅，
∴當(dāng)k=0時(shí)，4≥0恒成立，不滿足題意；
當(dāng)k≠0時(shí)，應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{{k}^{2}-4k•4＜0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{0＜k＜16}\end{array}\right.$，
∴k不存在；
綜上，k的取值范圍是∅．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．3210的正約數(shù)有16個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．給出下列四個(gè)命題：
①已知命題p：?x0∈R，x0-2＞lgx0，命題q：?x∈R，x2＞0，則命題p∧（￢q）為真命題
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a＞b，則2a≤2b-1“
③命題“任意x∈R，x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R，x02+1＜0”
④“x2＞x”是“x＞1”的必要不充分條件
其中正確的命題序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．對(duì)于任意的x都有|x|≤2x恒成立
B．同時(shí)向上拋擲2枚硬幣，2枚都是反面朝上的概率是$\frac{1}{4}$
C．回歸直線必須過(guò)（0，0）并呈現(xiàn)一條直線
D．在k班高三數(shù)學(xué)期中測(cè)試中，平均數(shù)能夠代表K班數(shù)學(xué)總體水平

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+a}$（a＞1），討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=$\frac{{S}_{1}{+S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a503的“理想數(shù)”為2016，那么數(shù)列3，a1，a2，…，a503的理想數(shù)是（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知直線a，b，平面α，β，則下列四個(gè)命題：
（1）“a∥b”的充要條件是“a平行于b所在平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”
（2）“a⊥α”的充要條件是“a垂直于α內(nèi)的所有直線”
（3）“a，b為異面直線”的必要不充分條件是“a，b不相交”
（4）“α∥β”的充分不必要條件是“α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到β的距離相等”．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，Sn是它的前n項(xiàng)之和，Tn是它的前n項(xiàng)倒數(shù)之和，并且a102=a15，求滿足不等式Sn＞Tn的最小自然數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)a，b為整數(shù)，把形如a+b$\sqrt{5}$的一切數(shù)構(gòu)成的集合記作M，即M={a+b$\sqrt{5}$|a∈Z，b∈Z），設(shè)x∈M，y∈M，試判斷x+y，x-y，xy，$\frac{x}{y}$是否屬于M．

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