【題目】對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標(biāo)處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；

（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應(yīng)抽取幾個；

（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

【答案】（1）；（2）應(yīng)抽取個；（3）.

【解析】

試題（1）根據(jù)題意：，即可求得的值；（2）設(shè)在壽命為之間的應(yīng)抽取個，根據(jù)分層抽樣有：，即可求解壽命為之間的應(yīng)抽取幾個；（3）記“恰好有一個壽命為，一個壽命為”為事件，由（2）知壽命落在之間的元件有個分別記，落在之間的元件有個分別記為：，從中任取個球，即可利用古典概型求解概率.

試題解析：（1）根據(jù)題意：

解得

（2）設(shè)在壽命為之間的應(yīng)抽取個，根據(jù)分層抽樣有：

解得：所以應(yīng)在壽命為之間的應(yīng)抽取個

（3）記“恰好有一個壽命為，一個壽命為”為事件，

由（2）知壽命落在之間的元件有個分別記，落在之間的元件有個分別記為：，從中任取個球，有如下基本事件：

，，

，共有個基本事件

事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”有：

，共有個基本事件

答：事件“恰好有一個壽命為，另一個壽命為”的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知在多面體中，，，，，且平面平面.

（1）設(shè)點為線段的中點，試證明平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，平面，，，若球的表面積為，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個, 其中標(biāo)號為0的小球1個, 標(biāo)號為1的小球1個, 標(biāo)號為2的小球2個, 從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個小球, 記第一次取出的小球標(biāo)號為,第二次取出的小球標(biāo)號為.

(1) 記事件表示“”, 求事件的概率；

(2) 在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù), 記的最大值為,求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)具有性質(zhì)__________．（填入所有正確性質(zhì)的序號）

①最大值為，圖象關(guān)于直線對稱；

②圖象關(guān)于軸對稱；

③最小正周期為；

④圖象關(guān)于點對稱；

⑤在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，滿足：，M是的中點.

（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；

（2）若O是線段上任意一點，且，求的最小值：

（3）若點P是內(nèi)一點，且，，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若滿足，則稱為函數(shù)的一階不動點，若滿足，則稱為函數(shù)的二階不動點，若滿足，且，則稱為函數(shù)的二階周期點.

（1）設(shè).

①當(dāng)時，求函數(shù)的二階不動點，并判斷它是否是函數(shù)數(shù)的二階周期點；

②已知函數(shù)存在二階周期點，求k的值；

（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)都存在二階周期點，求實數(shù)c的取值范圍.

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