已知圓O的方程為x2+y2=2，圓M的方程為（x-1）2+（y-3）2=1，過圓M上任一點P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是    ．
【答案】分析：由題意得，弦PQ的長度最大為圓M的直徑，用點斜式設出直線PA的方程，根據(jù)直線PA和圓O相切，圓心O到直線PA的
距離等于圓O的半徑，求出PA的斜率k，即得直線PA的方程．
解答：解：當直線PA過圓M的圓心M（1，3）時，弦PQ的長度最大為圓M的直徑．設直線PA的斜率為k，
由點斜式求得直線PA的方程為 y-3=k（x-1），即 kx-y+3-k=0．
由直線PA和圓O相切得  =，∴k=1或 k=-7，
故答案為：1或-7．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，判斷弦PQ的長度最大為圓M的直徑是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切．
（1）求直線l1的方程；
（2）設圓O與x軸相交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點P′，直線QM交直線l2于點Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經(jīng)過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為 x2+y2=100，點A的坐標為（-6，0），M為圓O上任一點，AM的垂直平分線交OM于點P，求點P的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=2，圓M的方程為（x-1）2+（y-3）2=1，過圓M上任一點P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個動點，若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=2，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩切點，則
PA
•
PB
的最小值為（　�。�

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