【題目】已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上存在一點(diǎn)G到焦點(diǎn)的距離為3，且點(diǎn)G在圓C：x2+y2=9上． （Ⅰ）求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）已知橢圓C2： =1（m＞n＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C1的焦點(diǎn)重合，且離心率為 ．直線l：y=kx﹣4交橢圓C2于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，若原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓的外部，求k的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x0 ， y0），由題意可知 解得： ，
所以拋物線C1的方程為：y2=8x
（Ⅱ）由（Ⅰ）得拋物線C1的焦點(diǎn)F（2，0），
∵橢圓C2的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C1的焦點(diǎn)重合∴橢圓C2半焦距c=2，m2﹣n2=c2=4，
∵橢圓C2的離心率為 ，∴ ， ，
∴橢圓C2的方程為：
設(shè)A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），
由 得（4k2+3）x2﹣32kx+16=0
由韋達(dá)定理得： ，
由△＞0（﹣32k）2﹣4×16（4k2+3）＞0 或 …①
∵原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓的外部，則 ，
∴
=
=
= …②
由①、②得實(shí)數(shù)k的范圍是 或
【解析】（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x0 ， y0），列出關(guān)于x0 ， y0 ， p的方程組，即可求解拋物線方程．（Ⅱ）利用已知條件推出m、n的關(guān)系，設(shè)（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），聯(lián)立直線與橢圓方程，利用韋達(dá)定理以及判別式大于0，求出K的范圍，通過(guò)原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓的外部，推出 ，然后求解k的范圍即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cos A＝，sin B＝cos C.

(1)求tan C的值；

(2)若a＝，求△ABC的面積．

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【題目】在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項(xiàng)．
（1）求∠B的大��；
（2）若a+c= ，求△ABC的面積．

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【題目】在三棱錐S－ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為6的正三角形，SA＝SB＝SC＝15，平面DEFH分別與AB，BC，SC，SA交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，H.且D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，如果直線SB∥平面DEFH，那么四邊形DEFH的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=4，且對(duì)任意m，n，p，q∈N* ， 若m+n=p+q，則有am+an=ap+aq ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn ， 求證： ≤Sn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列三種說(shuō)法：

①命題p：x0∈R，tan x0＝1，命題q：x∈R，x2－x＋1>0，則命題“p∧()”是假命題．

②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3.

③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．

其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)為________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋n .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；

（2）令 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的編號(hào)為1，2，3，4的球，從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為m，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為n，則關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)根的概率為__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡為曲線，若，且是曲線上不同的點(diǎn)，滿(mǎn)足，則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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