函數(shù)f（x）=2x-xlnx的極值是（　�。�
A、
1
e
B、
2
e
C、e
D、e2
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由f′（x）=2-（lnx+1）=1-lnx，當f′（x）＞0時，解得：0＜x＜e，當f′（x）＜0時，解得：x＞e，因此x=e時，f（x）取到極大值，所以f（x）極大值=f（e）=e．
解答： 解：∵f′（x）=2-（lnx+1）=1-lnx，
當f′（x）＞0時，解得：0＜x＜e，
當f′（x）＜0時，解得：x＞e，
∴x=e時，f（x）取到極大值，
f（x）極大值=f（e）=e．
故選：C．
點評：本題考察了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，函數(shù)的極值問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx，則f′（1）等于（　�。�
A、2B、eC、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx在點（
π
3
，
3
2
）處的切線方程是（　�。�
A、x+2y-
3
+
π
3
=0
B、x+2y+
3
-
π
3
=0
C、x-2y-
3
+
π
3
=0
D、x-2y+
3
-
π
3
=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人將英語單詞“apple”記錯字母順序，他可能犯的錯誤次數(shù)最多是（假定錯誤不重犯）（　　）
A、60B、59C、58D、57

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校為了了解高二年級教學情況，對清北班、重點班、普通班、藝術班的學生做分層抽    樣調查，假設學校高二年級總人數(shù)為N，其中清北班有學生144人，若在清北班、重點班、普通班、藝術班抽取的人數(shù)分別為18，66，53，24，則總人數(shù)N為（　�。�
A、801B、1 288
C、853D、912

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=18，S20=24，則S40等于（　�。�
A、
80
3
B、
76
3
C、
79
3
D、
82
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（
π
2
-x）cosx是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x-1=
1-(y-1)2
表示的曲線是（　　）
A、一個圓B、兩個半圓
C、兩個圓D、半圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2bcosA=ccosA+acosC．
（1）求角A的大�。�
（2）若b+c=
2
a，△ABC的面積S=
3
12
，求a的長．

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