函數(shù)f（x）=2x-xlnx的極值是（　�。�
A、
1
e
B、
2
e
C、e
D、e2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由f′（x）=2-（lnx+1）=1-lnx，當(dāng)f′（x）＞0時(shí)，解得：0＜x＜e，當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，解得：x＞e，因此x=e時(shí)，f（x）取到極大值，所以f（x）極大值=f（e）=e．
解答： 解：∵f′（x）=2-（lnx+1）=1-lnx，
當(dāng)f′（x）＞0時(shí)，解得：0＜x＜e，
當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，解得：x＞e，
∴x=e時(shí)，f（x）取到極大值，
f（x）極大值=f（e）=e．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx，則f′（1）等于（　�。�
A、2B、eC、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx在點(diǎn)（
π
3
，
3
2
）處的切線方程是（　�。�
A、x+2y-
3
+
π
3
=0
B、x+2y+
3
-
π
3
=0
C、x-2y-
3
+
π
3
=0
D、x-2y+
3
-
π
3
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人將英語(yǔ)單詞“apple”記錯(cuò)字母順序，他可能犯的錯(cuò)誤次數(shù)最多是（假定錯(cuò)誤不重犯）（　　）
A、60B、59C、58D、57

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校為了了解高二年級(jí)教學(xué)情況，對(duì)清北班、重點(diǎn)班、普通班、藝術(shù)班的學(xué)生做分層抽    樣調(diào)查，假設(shè)學(xué)校高二年級(jí)總?cè)藬?shù)為N，其中清北班有學(xué)生144人，若在清北班、重點(diǎn)班、普通班、藝術(shù)班抽取的人數(shù)分別為18，66，53，24，則總?cè)藬?shù)N為（　�。�
A、801B、1 288
C、853D、912

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=18，S20=24，則S40等于（　�。�
A、
80
3
B、
76
3
C、
79
3
D、
82
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（
π
2
-x）cosx是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x-1=
1-(y-1)2
表示的曲線是（　�。�
A、一個(gè)圓B、兩個(gè)半圓
C、兩個(gè)圓D、半圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足2bcosA=ccosA+acosC．
（1）求角A的大��；
（2）若b+c=
2
a，△ABC的面積S=
3
12
，求a的長(zhǎng)．

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