Question

函數(shù)y=sinx在點(diǎn)（

π

3

，

3

2

）處的切線(xiàn)方程是（　　）

• A、x+2y-

  3

  +

  π

  3

  =0
• B、x+2y+

  3

  -

  π

  3

  =0
• C、x-2y-

  3

  +

  π

  3

  =0
• D、x-2y+

  3

  -

  π

  3

  =0

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先求導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)在x=π處可知切線(xiàn)的斜率，利用點(diǎn)斜式，即可求得切線(xiàn)方程．

解答： 解：∵f（x）=sinx，
∴f′（x）=cosx
∴x=

π

3

時(shí)，f′（

π

3

）=cos

π

3

=

1

2

，
∴函數(shù)f（x）=sinx在點(diǎn)（

π

3

，

3

2

）處的切線(xiàn)方程為y-

3

2

=

1

2

（x-

π

3

），
即x-2y+

3

-

π

3

=0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題以正弦函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)的函數(shù)值為切線(xiàn)的斜率．