Question

已知三角形的兩邊所在直線方程分別為x+y-1=0，x+1=0，第三邊中點(diǎn)為（-

5

2

，

1

2

），則第三條邊所在直線方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線方程

專題：直線與圓

分析：由題意設(shè)出第三邊與直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，1-m），與直線x+1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（-1，n），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式列式求得m，n的值，則A，B坐標(biāo)可求，由兩點(diǎn)式寫出第三邊所在直線方程，化為一般式得答案．

解答： 解：設(shè)第三邊與直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，1-m），與直線x+1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（-1，n），
又第三邊AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-

5

2

，

1

2

），
∴

m-1 2 =- 5 2 1-m+n 2 = 1 2

，解得：m=-4，n=-4．
∴A（-4，5），B（-1，-4），
∴第三邊所在直線方程為：

y+4

5+4

=

x+1

-4+1

．
整理得：3x+y+7=0．
故答案為：3x+y+7=0．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求直線方程，考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，考查了直線方程的兩點(diǎn)式，是基礎(chǔ)題．