給定下列命題：

①命題p：，q：|x－2|＜3，則是的必要不充分條件u

②;

③

④命題 的否定．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

C

【解析】

試題分析：①命題p：，q：|x－2|＜3，，則是的必要不充分條件，則是的必要不充分條件，故①正確；u

②“若，則”為真命題，則其逆否命題也是真命題;，故②正確；

③“，則且”為假命題，所以也為假命題，故③錯(cuò)誤

④命題 為假命題，則其否定為真命題，故④正確；故選C．

考點(diǎn)：命題及其判定．

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（本小題滿分10分）已知。

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（本題滿分16分）為了緩解交通壓力，某省在兩個(gè)城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車。已知每日來(lái)回趟數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，如果該列火車每次拖節(jié)車廂，每日能來(lái)回趟；如果每次拖節(jié)車廂，則每日能來(lái)回趟，火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數(shù)是相同的，每節(jié)車廂滿載時(shí)能載客人。

（1）求出關(guān)于的函數(shù)；

（2）該火車滿載時(shí)每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)？

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= .

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已知：命題p：曲線與軸相交于不同的兩點(diǎn)；

命題表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓．

若“p且q” 是假命題，“”是假命題，求取值范圍．

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若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（ ）

A．18 B．6 C．2 D．2

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（本題滿分12分）如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，M為CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；

（Ⅱ）過(guò)M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)，使，且P點(diǎn)到A、B 的距離和為定值，求點(diǎn)P的軌跡E的方程；

（Ⅲ）過(guò)的直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的 （ ）

A．充分必要條件 B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件

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已知直線平面，直線平面，下列四個(gè)命題中正確的是（ ）

（1）若，則

（2）若，則

（3）若，則

（4）若 ，則 。

A．（3）與（4） B．（1）與（3） C．（2）與（4） D．（1）與（2）

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