（本題滿分16分）為了緩解交通壓力，某省在兩個城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車。已知每日來回趟數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，如果該列火車每次拖節(jié)車廂，每日能來回趟；如果每次拖節(jié)車廂，則每日能來回趟，火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數(shù)是相同的，每節(jié)車廂滿載時能載客人。

（1）求出關(guān)于的函數(shù)；

（2）該火車滿載時每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運人數(shù)最多？并求出每天最多的營運人數(shù)？

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)每日來回趟數(shù)與每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)為.則由已知可得，該函數(shù)過點和點，代入后解得，所以關(guān)于的函數(shù)為；（2）由題意可知每日營運人數(shù)，因為對稱軸，所以.

試題解析：（1）設(shè)

（2）設(shè)，

∵對稱軸，

∴

答：每次拖掛節(jié)車廂才能使每日營運人數(shù)最多，最多的營運人數(shù)為.

考點：（1）待定系數(shù)法求解析式；（2）實際應(yīng)用問題中的最優(yōu)解.

練習(xí)冊系列答案
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的逆否命題是（ ）

A． B．

C． D．

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已知數(shù)列中，，，，則數(shù)列的前項和等于（ ）

A． B． C． D．

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為1,棱BB1所在直線上的動點M滿足,AM與側(cè)面BB1C1C所成的角為,若,則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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有下列四個命題：

（1）已知A，B，C，D是空間任意四點，則；

（2）若兩個非零向量滿足,則‖；

（3）分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個向量不是共面向量；

（4）對于空間的任意一點O和不共線的三點A，B，C，若,則P,A,B,C四點共面。

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

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設(shè)已知函數(shù)，正實數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則 ．

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函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點 .

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給定下列命題：

①命題p：，q：|x－2|＜3，則是的必要不充分條件u

②;

③

④命題 的否定．

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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