已知命題p：函數(shù)y=logm（6-mx）在[1，2]上單調(diào)遞減．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）命題q：方程x2-2x+m+1=0在（0，+∞）內(nèi)有一個根．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,簡易邏輯
分析：對于（1），根據(jù)復合函數(shù)性質(zhì)求即可；對于（2），先求出p與q，再根據(jù)“p或q為真，p且q為假”
得到p、q一真一假，然后取并集運算．
解答： 解：（1）
m＞1
6-mx＞0在[1，2]恒成立
，∴1＜m＜3
（2）f（x）對稱軸為x=1，
①當△=4-4（m+1）=0時，m=0，f（x）=0的根為1，符合題意；
②當△＞0即m＜0時，f（0）=m+1≤0，∴m≤-1
綜上，m的取值范圍是（-∞，-1]∪{0}．
由p、q一真一假，得
m≤-1或m=0
m≤1或m≥3
或
-1＜m＜0或m＞0
1＜m＜3
，
∴m∈（-∞，-1]∪{0}∪（1，3）
點評：本題考查了復合函數(shù)的單調(diào)性，方程的根，以及邏輯推理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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2
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1
x2
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（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=
nan
(2n+1)•2n
，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值；若不存在，請說明理由．
（3）令cn=
(n+1)2+1
n(n+1)an+2
，記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn（n∈N*），證明：
5
16
≤Sn＜
1
2
．

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已知函數(shù)f（x）=2sinxcox-1．
（1）求f（
π
4
）的值及f（x）的最小正周期；    
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
4
5
且β在第三象限，則cos
β
2
=
 
．

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函數(shù)y=x2-x+2，x∈[-
1
2
，2]的值域是
 
．

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