如圖四面體ABCD的棱BD長為2，其余各棱長均為
2
，求二面角A-BD-C的大�。�
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：計(jì)算題,空間角
分析：取BD的中點(diǎn)E，連接AE，CE，則AE⊥BD，CE⊥BD，得∠AEC就是A-BD-C的二面角，解三角形ACE即可得到二面角A-BD-C的大�。�
解答： 解：取BD的中點(diǎn)E，連接AE，CE，則AE⊥BD，CE⊥BD，
∴∠AEC是二面角A-BD-C的平面角．
∵四面體ABCD的棱BD長為2，其余各棱長均為
2
，
∴AE=1，CE=1，AC=
2
，
∴AE2+CE2=AC2，
∴AE⊥EC，
∴二面角A-BD-C的大小為90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二面角的平面角及求法，其中構(gòu)造出二面角A-BD-C的平面角∠AEC是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、25B、17C、-7D、1

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甲：f（x）在定義域上是增函數(shù)；
乙：f（x）在定義域上不是增函數(shù)，但有增區(qū)間；
丙：f（x）的增區(qū)間有兩個(gè)，分別為（a，b）和（b，c）
請(qǐng)你判斷他們的說法是否正確，并說明理由．

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求證：當(dāng)a，b，c，d＞0．
（1）
a+b+c
3
≥
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；
（2）
a+b+c+d
4
≥
4abcd
．

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已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex-1．
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0；
（2）設(shè)數(shù)列{xn}滿足xnexn+1=exn-1且x1=1，證明：{xn}單調(diào)遞減且xn＞
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=logm（6-mx）在[1，2]上單調(diào)遞減．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）命題q：方程x2-2x+m+1=0在（0，+∞）內(nèi)有一個(gè)根．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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