若tanα=2，則sin2α+2sinαcosα+3cos2α=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，把要求的式子化為
tan2α+2tanα+3
tan2α+1
，再把tanα=2代入運(yùn)算求得結(jié)果．
解答： 解：sin2α+2sinαcosα+3cos2α=
sin2α+2sinαcosα+3cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα+3
tan2α+1
，
=
4+4+3
4+1
=
11
5
，
故答案為：
11
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=lg（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)為A，實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，
（1）z為實(shí)數(shù)？
（2）z為純虛數(shù)？
（3）A位于第二象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下表后，請(qǐng)應(yīng)用類比的思想，得出橢圓中的結(jié)論：
              圓          橢圓
定
義		 平面上到動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡 平面上的動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于定值2a的點(diǎn)的軌跡（2a＞|F1F2|）
結(jié)
論		 如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點(diǎn)，
CD是過P的切線，則有“PO2=PC•PD”
 橢圓的長(zhǎng)軸為AB，O是橢圓的中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點(diǎn)，CD是過P的切線，則有
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，則第n幅圖的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．（用含有n的式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-x（-1≤x≤1）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-i，則
z2-2z
z-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復(fù)數(shù)x=
1-i
1+i
，y=
.
4ixi
2x+i
.
，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，棱長(zhǎng)為2．下面結(jié)論中正確的結(jié)論是
 
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上，填序號(hào)）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③過點(diǎn)A1與異面直線AD和CB1成90°角的直線有2條；
④三棱錐B-ACD1的體積
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+1，且a3=5，則a1=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案