已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+1，且a3=5，則a1=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：直接把a(bǔ)3=5代入數(shù)列遞推式求a2，進(jìn)一步代入求得a1的值．
解答： 解：由an=2an-1+1，
得a3=2a2+1，
∵a3=5，
∴a2=
a3-1
2
=
5-1
2
=2，
再由an=2an-1+1，
得a2=2a1+1，
∴a1=
a2-1
2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=2，則sin2α+2sinαcosα+3cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-3x，對(duì)任意的x∈[
1
3
，+∞）有f（x）≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x＞1，q：x2-x＞0，則￢p是￢q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，其圖象是四分之一圓（如圖所示），則函數(shù)H（x）=|xex|-f（x）在區(qū)間[-3，1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過圓ρ=4cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（　�。�
A、ρ=sinθ
B、ρ=1
C、ρcosθ=2
D、ρsinθ=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)C={復(fù)數(shù)}，A={實(shí)數(shù)}，B={純虛數(shù)}，全集U=C，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∪B=C
B、A∩∁UB=∅
C、∁UA=B
D、B∪∁UB=C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n
，…是（　�。�
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、常數(shù)列D、擺動(dòng)數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個(gè)分類變量x與y是否有關(guān)系，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值（　　）
A、越大，“x與y有關(guān)系”成立的可能性越小
B、越大，“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大
C、越小，“x與y沒有關(guān)系”成立的可能性越小
D、與“x與y有關(guān)系”成立的可能性無關(guān)

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