設f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，若f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（1，+∞）
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：計算題,數(shù)形結合
分析：先根據其為奇函數(shù)，得到在（-∞，0）上的單調性；再借助于f（-1）=-f（1）=0畫出函數(shù)的大致圖象，由圖即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴在（-∞，0）上也是減函數(shù)，；
又因為f（-1）=-f（1）=0．
可得其大致圖象為：
故f（x）＞0的解集為：{x|x＜-1或0＜x＜1}
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用．解決本題的關鍵在于知道奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，在關于原點對稱的區(qū)間上單調性相同．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2mx+2my-2=0表示的曲線恒過第三象限的一個定點A，若點A又在直線l：mx+ny+1=0上，則當正數(shù)m，n的乘積取得最大值時直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(2n-n2)x2n2-n，(n∈N*)在（0，+∞）是增函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=
f2(x)+m2
f(x)
(m＞0)，試判斷g（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某兒童玩具自動售貨機里共有18只“海寶”和2只“熊貓”，而在每投一枚一元硬幣后，從出口隨機掉出一個玩具，則某孩子投了兩次硬幣，兩次都買到的是“海寶”的概率是
 
．（結果用最簡分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2-x-2
的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1，直線l：（2m+1）x+（1-m）y-5m-4=0（m∈R）
（1）證明：不論m取任何實數(shù)，直線l與橢圓C恒交于兩點；
（2）設直線l與橢圓C的兩個交點為A．B，M為弦AB的中點，O為坐標原點，當m∈R且m≠-
1
2
，m≠1時，記直線l的斜率為kAB，直線OM的斜率為kOM，求證：kABkOM為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線ρcos(θ-
π
3
)=1的距離是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）證明：當a＞1時，不等式a3+
1
a3
＞a2+
1
a2
成立．
（2）要使上述不等式a3+
1
a3
＞a2+
1
a2
成立，能否將條件“a＞1”適當放寬？若能，請放寬條件并簡述理由；若不能，也請說明理由．
（3）請你根據（1）、（2）的證明，試寫出一個類似的更為一般的結論，且給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的方程3x2-2（a+2b）x+b2-a2=0．

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