已知α∈（0，π），cosα=-
4
5
，則sin（α-
π
3
）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用平方關(guān)系求得sinα的值，進(jìn)而利用兩角和公式把原式展開(kāi)，求得答案．
解答： 解：∵α∈（0，π），
∴sinα=
1-cos2α
=
3
5
，
∴sin（α-
π
3
）=sinαcos
π
3
-cosαsin
π
3
=
3
5
×
1
2
+
4
5
×
3
2
=
3+4
3
10
，
故答案為：
3+4
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程2x2-px+q=0和方程6x2+（p+2）x+5+q=0有一個(gè)公共根為
1
2
，求p，q的值及方程的另一個(gè)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+1
-ax（a∈R）
（1）求證：當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）求a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα，tanβ是方程x2+5x-6=0的兩根，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π+α）=-
1
2
，且α是第二象限角，那么cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x+y+1=0的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)ω是方程x3=1的一個(gè)虛數(shù)根，則ω2006-ω2007+ω2008=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且
Sn
n
=25-2n，則a3=
 
；當(dāng)n=
 
時(shí)，Sn取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}，a1=1，an=k（an+1+an+2+…），n∈N，則實(shí)數(shù)k的取值范圍
 
．

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