在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
，則二面角C-BD-C1的大小是
 
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：設(shè)O為BD，AC的交點，則OC=OD=
2
3
2
=
6
，C1D=
2+12
=
14
．OC1=
14-6
=
8
．由此能求出二面角C1-BD-C的大小．
解答： 解：設(shè)O為BD，AC的交點，
則OC=OD=
2
3
2
=
6
，
C1D=
2+12
=
14
．
OC1=
14-6
=
8
．
設(shè)二面角C1-BD-C的大小為α
則sinα=
2
8
=
1
2
，∴α=30°，
∴二面角C1-BD-C的大小為30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查二面角的大小的求法，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線x2=ay在x=2處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
（1）求A∪B，（∁UA）∩（∁UB）； 
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以Sn，Tn分別表示等差數(shù)列的{ an }和{ bn}的前n項和，已知
Sn
Tn
=
7n
n+3
，則
a5
b5
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域．求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M的離心率N，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足A
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線B，當(dāng)直線M交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為N的垂心？若存在，求出直線P方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在（a，b）上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）上也可導(dǎo)，則稱f（x）在（a，b）上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在（a，b）上恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2，若對任意實數(shù)m滿足|m|≤2時，函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)，則b-a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，c=30°，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：4≤|x2-4x|＜5．

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同步練習(xí)冊答案