已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)依次為a1=2，a2=22+23，a3=24+25+26，a4=27+28+29+210，…，則它的前n項(xiàng)和Sn=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：通過觀察，易發(fā)現(xiàn)數(shù)列的前n項(xiàng)和其實(shí)就是一個(gè)等比數(shù)列的求和，這題的關(guān)鍵點(diǎn)就在于能否準(zhǔn)確的寫出我們求的等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)．
解答： 解：由題意得：Sn=a1+a2+a3+…+an
=2+（22+23）+（24+25+26）+…+2
n(n+1)
2

=2
n2+n+2
2
-2
故答案為：2
n2+n+2
2
-2
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于數(shù)列得求和，我們首先要想到的是能不能轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或者等比數(shù)列的求和，然后在考慮數(shù)列是不是周期數(shù)列，這也是解題時(shí)的一般思路．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形．
（Ⅰ）當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB；
（Ⅱ）當(dāng)△PDB∽△ACP時(shí)，試求∠APB的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y-1|≤1時(shí)，以x，y為坐標(biāo)的點(diǎn)P（x，y）圍成的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，A1B1⊥A1C，A1B1⊥B1C1，AB=3，A1A=AC=5，二面角A1-AB-C大小為
π
3
，二面角A1-AC-B的大小為θ，則tanθ為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將圓x2+y2=π2內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M，則在圓內(nèi)隨機(jī)放一粒豆子，落入M的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=1+2
3
t
y=5+6t
(t為參數(shù))與圓x2+y2=16的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)M（1，5）的距離之和為
 
，距離之積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-2i
3+4i
的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（-3，4），則
a
-
b
的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-5，3）
B、（-1，5）
C、（5，-3）
D、（1，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為m、公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N，點(diǎn)（an，
S2n
Sn
）（　　）
A、在直線mx+qy-q=0上
B、在直線qx-my+m=0上
C、在直線qx+my-q=0上
D、不一定在一條直線上

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