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直線
x=1+2
3
t
y=5+6t
(t為參數)與圓x2+y2=16的兩個交點到點M（1，5）的距離之和為
 
，距離之積為
 
．
考點：直線的參數方程
專題：選作題,坐標系和參數方程
分析：把直線L的參數方程代入圓的方程x2+y2=4整理得到48t2+（4
3
+60）t+10=0①，由根與系數的關系，結合t的幾何意義可知距離之和與距離之積．
解答： 解：設兩個交點A，B對應的參數為t1和t2，則
把直線L的參數方程代入圓的方程x2+y2=4整理得到48t2+（4
3
+60）t+10=0①，
因為t1和t2是方程①的解，從而t1+t2=-
3
+15
12
，t1t2=
5
24

由t的幾何意義可知|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=
3
+15
12
，|PA||PB|=
5
24

故答案為：
3
+15
12
，
5
24
．
點評：本題主要考查直線的參數方程，以及直線的參數方程中參數的幾何意義，直線和圓的位置關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（-cosx，sinx），
b
=（cosx，
3
cosx），f（x）=
a
•
b
，x∈[0，π]，則當f（x）取最大值時，求
a
，
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x2+xy-y2=0，則
x2+3xy+y2
x2+y2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[-1，3]，則f（x2）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項依次為a1=2，a2=22+23，a3=24+25+26，a4=27+28+29+210，…，則它的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四階行列式
.
000a
00b0
0c00
d000
.
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知8b=5c，C=2B，則
a2+b2-c2
2ab
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對一切實數x，所有的二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值均為非負實數，則
b-a
a+b+c
的最大值是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
5-x
定義域是（　　）
A、{x|x＞5}
B、{x|x＜5}
C、{x|x≥5}
D、{x|x≠5}

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