12．解方程：x2+x-m=0．

分析 對判別式與m分類討論，當(dāng)△＞0時(shí)，再利用求根公式即可得出．

解答 解：由x2+x-m=0可得△=1+4m．
當(dāng)m＜$-\frac{1}{4}$時(shí)，△＜0，方程無實(shí)數(shù)根；
當(dāng)m=-$\frac{1}{4}$時(shí)，△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=$-\frac{1}{2}$；
當(dāng)m＞$-\frac{1}{4}$時(shí)，△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，2=$\frac{-1±\sqrt{1+4m}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系，考查了分類討論、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求f（x+4）的定義域．
（2）已知函數(shù)f（x+4）的定義域?yàn)閇0，1]，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，
（1）設(shè)a+b=2，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f（x）|≤1，求f（x）；
（2）當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0，且有f（c）=0，
①試求b的取值范圍；
②若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+2，x≤2}\\{{a}^{{2x}^{2}-9x+11}，x＞2}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n），且{an}是遞增數(shù)列，則a的取值范圍為[2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對的邊，b2=c（b+2c），若a=$\sqrt{6}$，cosA=$\frac{3}{4}$，則△ABC的面積是$\frac{3\sqrt{7}}{4}$，sinB=$\frac{\sqrt{14}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，x軸是函數(shù)圖象的一條切線．
（1）求a；
（2）已知x∈（0，+∞），求證：ln（$\frac{x+1}{x}$）＞$\frac{1}{x+1}$；
（3）已知：n∈N，n≥2，求證：lnn＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．非空集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=x+1，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，若B∩C≠∅，則a的取值范圍為a≥$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算下列函數(shù)的定積分：
（1）${∫}_{0}^{1}$cosxdx
（2）${∫}_{-2}^{4}$|x|dx
（3）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）2dx
（4）${∫}_{0}^{1}$（$\frac{8}{π}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$+6x2）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（2），g（2），f[g（2）]的值．

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