如圖，在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上找一點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為（　　）
A、
2
2
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出當(dāng)AM=AC時(shí)，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)等腰三角形的兩直角邊AC=BC=1，則斜邊AB=
2
，
當(dāng)AM=AC時(shí)，AM=1，
∴要使AM＜AC，則AM＜1，
由幾何概型的概率公式可知在斜邊AB上找一點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為
1
2
=
2
2
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)長(zhǎng)度之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知x、y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R，如果關(guān)于x的不等式f（x）≥a-（x-2）2在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的值域是[-2，3]，則函數(shù)y=f2（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：其中正確的個(gè)數(shù)是
 
．
①命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②關(guān)于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③對(duì)于函數(shù)f(x)=
ax
1+|x|
(a∈R且a≠0)，則有當(dāng)a=1時(shí)，?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、b⊥c，a⊥b，則a∥c
B、a∥α，b⊥α，則a⊥b
C、a∥α，b∥α，則a∥b
D、a∥α，b?α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
1
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
5
4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是半徑為1的圓周上一定點(diǎn)，P是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，則弦PA＜1的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠ABC=150°，若在菱形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到菱形的四個(gè)頂點(diǎn)的距離大于1的概率（　�。�
A、
π
4
B、1-
π
4
C、
π
8
D、1-
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F和A，且拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)恰好為F，原點(diǎn)O到直線AF的距離為
2
5
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l交橢圓C于M、N，且F為△AMN的垂心，試求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案