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【題目】某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類,B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調查他們的生產能力(生產能力指一天加工的零件數).

1A類工人中和B類工人中各抽查多少工人?

2)從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2.

表一

生產能力分組

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

人數

4

8

5

3

表二

生產能力分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

人數

6

36

18

①先確定再補全下列頻率分布直方圖(用陰影部分表示).

②就生產能力而言,類工人中個體間的差異程度與類工人中個體間的差異程度哪個更小?(不用計算,可通過觀察直方圖直接回答結論)

③分別估計類工人生產能力的平均數和中位數(求平均數時同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表).

【答案】125,75名;(2)①直方圖見解析;②類工人中個體間的差異程度更。虎123,121.

【解析】

1)由分層抽樣性質能求出類工人中和類工人中各抽查多少工人.

2)①由頻率分布表列出方程能求出補,,并補全下列頻率分布直方圖.

②從頻率分布直方圖可以判斷:類工人中個體間的差異程度更。

③由頻率分布直方圖求出類工人生產能力的平均數和中位數.

解:(1)由分層抽樣性質得:

類工人中抽查:名工人,

類工人中抽查:名工人.

2)①由題意得:,解得

,解得

補全頻率分布直方圖,如下圖:

②從頻率分布直方圖可以判斷:類工人中個體間的差異程度更。

類工人生產能力的平均數為:

類工人生產能力的中位數的估計值為:

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

1)當時,求函數的單調區(qū)間;

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A. B.

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A.7B.5C.4D.3

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編號

直徑

1.51

1.49

1.49

1.51

1.49

1.51

1.47

1.46

1.53

1.47

其中直徑在區(qū)間內的零件為一等品.

1)上述10個零件中,隨機抽取1個,求這個零件為一等品的概率.

2)從一等品零件中,隨機抽取2個;

①用零件的編號列出所有可能的抽取結果;

②求這2個零件直徑相等的概率.

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1)根據頻率分布直方圖,估計這名“低碳族”年齡的平均值,中位數;

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