【題目】有編號(hào)為的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：

編號(hào)

直徑

1.51

1.49

1.49

1.51

1.49

1.51

1.47

1.46

1.53

1.47

其中直徑在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品.

（1）上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取1個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率.

（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)；

①用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求這2個(gè)零件直徑相等的概率.

【答案】（1）（2）①見解析②

【解析】

（1）先確定10個(gè)零件中一等品的個(gè)數(shù)，再根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果；

（2）①根據(jù)枚舉法逐個(gè)列舉；②確定2個(gè)零件直徑相等的事件數(shù)，再根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

（1）10個(gè)零件中一等品有共6個(gè)，所以所求概率為；

（2）①共15個(gè)結(jié)果；

②其中2個(gè)零件直徑相等的有共6個(gè)結(jié)果；

所以所求概率為

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【題目】珠海市某學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組，對(duì)晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與綠豆種子一天內(nèi)出芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究,該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1),以及浸泡的顆綠豆種子當(dāng)天內(nèi)的出芽數(shù)(如圖2)

已知綠豆種子出芽數(shù)(顆) 和溫差具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差的回歸方程;

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為,估計(jì)4月7日浸泡的顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù).

附：，.

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則最短交貨期為_______個(gè)工作日．

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【題目】某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為B類工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.

（1）A類工人中和B類工人中各抽查多少工人？

（2）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.

表一

生產(chǎn)能力分組

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

人數(shù)

4

8

5

3

表二

生產(chǎn)能力分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

人數(shù)

6

36

18

①先確定再補(bǔ)全下列頻率分布直方圖（用陰影部分表示）.

②就生產(chǎn)能力而言，類工人中個(gè)體間的差異程度與類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更��？（不用計(jì)算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）

③分別估計(jì)類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)和中位數(shù)（求平均數(shù)時(shí)同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

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【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線為，為上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為.

（I）求證：是直角三角形；

（II）軸上是否存在一定點(diǎn)，使三點(diǎn)共線.

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【題目】已知直線.

(1)若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍;

(2)若直線交軸負(fù)半軸于,交軸正半軸于，求的面積的最小值并求此時(shí)直線的方程；

(3)已知點(diǎn),若點(diǎn)到直線的距離為，求的最大值并求此時(shí)直線的方程.

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【題目】下圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局今年4月11日發(fā)布的2018年3月到2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖．(注：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比)，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A. 2018年3月至2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲

B. 2018年3月至2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌

C. 2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大

D. 2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快

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【題目】“”是“直線：與直線：平行”的（ ）

A. 充分而不必要條件B. 必要而充分不條件

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【題目】荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷葉上跳來跳去（每次跳躍時(shí)，均從一片荷葉跳到另一片荷葉），而且逆時(shí)針方向跳的概率是順時(shí)針方向跳的概率的兩倍，如圖所示.假設(shè)現(xiàn)在青蛙在荷葉上，則跳三次之后停在荷葉上的概率是（ ）

A.B.C.D.

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