【題目】某汽車(chē)品牌為了了解客戶(hù)對(duì)于其旗下的五種型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意情況，隨機(jī)抽取了一些客戶(hù)進(jìn)行回訪(fǎng)，調(diào)查結(jié)果如下表：

汽車(chē)型號(hào)

I

II

III

IV

V

回訪(fǎng)客戶(hù)（人數(shù)）

250

100

200

700

350

滿(mǎn)意率

0.5

0.3

0.6

0.3

0.2

滿(mǎn)意率是指：某種型號(hào)汽車(chē)的回訪(fǎng)客戶(hù)中，滿(mǎn)意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.

(Ⅰ) 從III型號(hào)汽車(chē)的回訪(fǎng)客戶(hù)中隨機(jī)選取1人，則這個(gè)客戶(hù)不滿(mǎn)意的概率為_(kāi)_______；

(Ⅱ) 從所有的客戶(hù)中隨機(jī)選取1個(gè)人，估計(jì)這個(gè)客戶(hù)滿(mǎn)意的概率；

(Ⅲ) 汽車(chē)公司擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩種型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪種型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意率增加0.1，哪種型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意率減少0.1，使得獲得滿(mǎn)意的客戶(hù)人數(shù)與樣本中的客戶(hù)總?cè)藬?shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫(xiě)出結(jié)論）

【答案】（Ⅰ）0.4（Ⅱ）（Ⅲ）增加IV型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意率,減少I(mǎi)I型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意率.

【解析】

（Ⅰ）從III型號(hào)汽車(chē)的回訪(fǎng)客戶(hù)中隨機(jī)選取1人，利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出這個(gè)客戶(hù)不滿(mǎn)意的概率．（Ⅱ）先求出樣本中的回訪(fǎng)客戶(hù)的總數(shù)和樣本中滿(mǎn)意的客戶(hù)人數(shù)，由此能估計(jì)這個(gè)客戶(hù)滿(mǎn)意的概率．（Ⅲ）增加IV型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意率，減少II型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意率．

解：（Ⅰ）由表格可知滿(mǎn)意的為0.6，所以不滿(mǎn)意的為

（Ⅱ）由題意知，樣本中的回訪(fǎng)客戶(hù)的總數(shù)是,

樣本中滿(mǎn)意的客戶(hù)人數(shù)是

,

所以樣本中客戶(hù)的滿(mǎn)意率為.

所以從所有的客戶(hù)中隨機(jī)選取1個(gè)人，估計(jì)這個(gè)客戶(hù)滿(mǎn)意的概率為.

（Ⅲ）增加IV型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意率,減少I(mǎi)I型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，對(duì)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)；

②對(duì)于任意的，都有成立；

③有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)；

④若在點(diǎn)處的切線(xiàn)也是的切線(xiàn)，則必是零點(diǎn)．

其中所有正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）

A.①②③B.①②C.②③④D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A與直線(xiàn)相切且與圓外切。

（1）求圓心的軌跡的方程；

（2）設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)在軌跡上，若軸上兩點(diǎn)，，滿(mǎn)足且. 延長(zhǎng)、分別交軌跡于、兩點(diǎn)，若直線(xiàn)的斜率，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為探索課堂教學(xué)改革，惠來(lái)縣某中學(xué)數(shù)學(xué)老師用傳統(tǒng)教學(xué)和“導(dǎo)學(xué)案”兩種教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果，期末考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下莖葉圖.記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”.

（Ⅰ）分析甲、乙兩班的樣本成績(jī)，大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)是否優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?

甲班

乙班

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)良

成績(jī)不優(yōu)良

總計(jì)

參考公式：，其中是樣本容量.

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)A(－1，0)，F(2，0)，定直線(xiàn)l：x＝，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線(xiàn)l的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交E于B、C兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）試判斷以線(xiàn)段MN為直徑的圓是否過(guò)點(diǎn)F，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南充高中扎實(shí)推進(jìn)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，參加體育鍛煉，每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)35分鐘．現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取了100名學(xué)生，對(duì)其平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，按平均每日體育鍛煉時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)如下表：

分組

男生人數(shù)

2

16

19

18

5

3

女生人數(shù)

3

20

10

2

1

1

若將平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“鍛煉達(dá)人”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少?

（2）從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項(xiàng)體育活動(dòng).

①求男生和女生各抽取了多少人；

②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長(zhǎng)候選人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為調(diào)研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次聯(lián)考中，參考的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績(jī)分布在的范圍內(nèi)，規(guī)定分?jǐn)?shù)在50以上（含50）的作文被評(píng)為“優(yōu)秀作文”，按文理科用分層抽樣的方法抽取400人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖，如圖所示.其中構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列.

（1）求的值；

（2）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的情況下認(rèn)為“獲得優(yōu)秀作文”與“學(xué)生的文理科”有關(guān)？

文科生

理科生

合計(jì)

獲獎(jiǎng)

6

不獲獎(jiǎng)

合計(jì)

400

（3）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)從全市參考學(xué)生中，任意抽取2名學(xué)生，記“獲得優(yōu)秀作文”的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關(guān)，某機(jī)構(gòu)做了一次相關(guān)調(diào)查，制成如下圖的列聯(lián)表，其中數(shù)據(jù)丟失，但可以確定的是不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同，吸煙患肺癌人數(shù)占吸煙總?cè)藬?shù)的；不吸煙的人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為.

患肺癌

不患肺癌

合計(jì)

吸煙

不吸煙

總計(jì)

（1）若吸煙不患肺癌的有4人，現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；

（2）若研究得到在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為患肺癌與吸煙有關(guān)，則吸煙的人數(shù)至少有多少？

附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）證明：①當(dāng)時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，.

（2）是否存在最大的整數(shù)，使得函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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