【題目】已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（﹣∞，+∞）上為增函數(shù)，若x，y滿足等式f（2x2﹣4x）+f（y）=0，則4x+y的最大值是（ ）
A.10
B.﹣6
C.8
D.9

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，x，y滿足等式f（2x2﹣4x）+f（y）=0，

∴f（2x2﹣4x）=﹣f（y）=f（﹣y），

∵函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上為增函數(shù)，

∴2x2﹣4x=﹣y，

∴4x+y=﹣2x2+8x=﹣2（x﹣2）2+8≤8，當(dāng)x=2時(shí)，取等號．

故4x+y的最大值為：8．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)l、m兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題不正確的是（ ）
A.若l⊥α，mα，則l⊥m
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l⊥α，則m⊥α，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=ex
B.y=lgx
C.y=2x+1
D.y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】原命題：“設(shè)a，b，c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”，在原命題以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0}，Q={x|log2（x﹣1）≤2}，則（RP）∩Q等于（ ）
A.（2，5]
B.（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞]
C.[2，5]
D.（﹣∞，﹣1]∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義集合運(yùn)算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為（ ）
A.0
B.6
C.12
D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若命題“存在實(shí)數(shù)x，使得x2+（1﹣a）x+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1名作為上海男籃拉拉隊(duì)的成員，采用下面兩種方法：
方法一：將這40名學(xué)生從1～40進(jìn)行編號，相應(yīng)的制作寫有1～40的40個(gè)號簽，把這40個(gè)號簽放在一個(gè)暗箱中攪拌均勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號簽，與這個(gè)號簽對應(yīng)的學(xué)生幸運(yùn)入選．
方法二：將39個(gè)白球與一個(gè)紅球混合放在一個(gè)暗箱中攪拌均勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一個(gè)球，摸到紅球的學(xué)生成為拉拉隊(duì)的成員．
試問這兩種方法是否都是抽簽法？為什么？這兩種方法有何異同？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（滿足：

（1），

（2）在區(qū)間內(nèi)有最大值無最小值，

（3）在區(qū)間內(nèi)有最小值無最大值，

（4）經(jīng)過。

（1）求的解析式；

（2）若，求值;

（3）不等式的解集不為空集，求實(shí)數(shù)的范圍.

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