下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內是增函數(shù)的為（　　）
A、y=|log2x|
B、y=log2|x|
C、y=
ex-e-x
2
D、y=x3+1
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用函數(shù)奇偶性的定義可排除A，C，D，從而可得答案．
解答： 解：對于A，定義域為（0，+∞），不是偶函數(shù)，故排除，
對于B，令y=f（x）=log2|x|，x∈R且x≠0，同理可證f（x）為偶函數(shù)，
當x∈（1，2）時，y=f（x）=log2|x|=log2x，為增函數(shù)，故B滿足題意；
對于C，令y=f（x）=
ex-e-x
2
，f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)，故可排除C；
而D，為非奇非偶函數(shù)，可排除D；
故選B．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷與單調性的判斷，著重考查函數(shù)奇偶性與單調性的定義，考查“排除法”在解題中的作用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2012）-f（2011）（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺的母線與軸的夾角為30°，母線長為2，一個底面的半徑是另一個底面半徑的2倍，則兩底面面積之和為（　　）
A、πB、3πC、5πD、7π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

交于一點的三條直線可以確定平面的個數(shù)是（　　）
A、三個B、兩個
C、一個或兩個D、一個或三個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作曲線y=e2x在點（0，1）處的切線，則切線的斜率是（　�。�
A、1B、2
C、eD、e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x=1是方程x+1=0的根；q：對于任意x∈R，總有|x|≥0，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∧￢q
C、p∧￢qD、￢p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+1，(0≤x＜1)
log2x+1.5，(x≥1)
，存在x2＞x1≥0使得f（x1）=f（x2），則x1•f（x2）的取值范圍（　�。�
A、[
3
4
，2）
B、[
3
2
，2）
C、[
3
4
，
4
3
）
D、[
2
3
，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，向量
BC
=
a
，向量
CA
=
b
，向量
AB
=
c
．|
a
|=3，|
b
|=3，|
c
|=5，則
a
•
b
+
a
•
c
+
b
•
c
=（　　）
A、-
43
2
B、22
C、-22
D、
13
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2|x|，x∈R
（1）作出其圖象；
（2）說出其單調減區(qū)間、奇偶性、最大值、最小值．

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