計算下列定積分.
(1)
3
-4
|x|dx
(2)
e+1
2
1
x-1
dx
考點:定積分
專題:導數(shù)的綜合應用
分析:根據(jù)函數(shù)的積分公式分別進行計算即可.
解答: 解:(1)
3
-4
|x|dx=
0
-4
(-x)dx+
3
0
xdx=-
1
2
x2
|
0
-4
+
1
2
x2
|
3
0
=
1
2
×(-4)2+
1
2
×32=
25
2


(2)
e+1
2
1
x-1
dx
=ln?(x-1)
|
e+1
2
=ln?e-ln?1=1
點評:本題主要考查積分的計算,要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:3:2,那么cosB的值為( 。
A、
11
16
B、-
1
4
C、
7
8
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,a+b=2
3
,ab=2,且角C的度數(shù)為120°
(1)求△ABC的面積;
(2)求邊c的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,角A為銳角,若
m
=(sin
A
2
6
3
),
n
=(cos
A
2
,-
3
3
)且
m
n

(1)求cosA的大。
(2)若a=1,b+c=2,求△ABC的面積S.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下表數(shù)據(jù)是退水溫度x(℃)對黃硐延長性y(%)效應的試驗結果,y是以延長度計算的,且對于給定的x,y為正態(tài)變量,其方差與x無關.
x(℃) 300 400 500 600 700 800
y(%) 40 50 55 60 67 70
(1)畫出散點圖.
(2)求y對x的線性回歸方程.(最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的三個內角分別為A,B,C.
(1)若bcosA-acosB=0,且a=2,∠C=
π
4
,求c的值;
(2)若
a
=(cosA,sinB),
b
=(cosB,sinA),
a
b
=1
,試判斷三角形的形狀?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了調查某大學學生在周日上網的時間,隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調查,
得到了如下的統(tǒng)計結果:
表1:男生上網時間與頻數(shù)分布表
上網時間(分鐘) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80]
人數(shù) 5 25 30 25 15
表2:女生上網時間與頻數(shù)分布表
上網時間(分鐘) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80)
人數(shù) 10 20 40 20 10
(Ⅰ)若該大學共有女生750人,試估計其中上網時間不少于60分鐘的人數(shù);
(Ⅱ)完成表3的2×2列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認為“學生周日上網時間與性別有關”?
(Ⅲ)從表3的男生中“上網時間少于60分鐘”和“上網時間不少于60分鐘”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本,再從中任取兩人,求至少有一人上網時間超過60分鐘的概率.
表3:
上網時間少于60分鐘 上網時間不少于60分鐘 合計
男生
女生
合計
附:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1,       x<0
x2+1,x≥0
,則等式f(1-x2)=f(2x)的解集是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

“?x∈R,x2-ax+9>0”為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案