命題:①底面是正多邊形,而且側(cè)棱長與底面邊長都相等的棱錐是正多面體;②正多面體的面不是三角形,就是正方形;③若長方體的各側(cè)面都是正方形,它就是正多面體;④正三棱錐就是正四面體,其中正確的序號是
 
考點:棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:利用正多面體的定義求解.
解答: 解:正多面體是指多面體的各個面都是全等的正多邊形,
并且各個多面角都是全等的多面角,比方說足球,故①錯誤;
正多面體的面不是三角形,就是正方形,也可以是正五邊形,故②錯誤;
由正多面體的定義知若長方體的各側(cè)面都是正方形,它就是正多面體,故③正確;
正三棱錐不一定是正四面體,正四面體一定是正三棱錐,故④錯誤.
故答案為:③.
點評:本題考查命題真假的判斷,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,已知角C=
π
3
,a+b=λc(其中λ>1).
(1)當(dāng)λ=2時,試判斷△ABC的形狀;
(2)當(dāng)λ=
3
2
時,若
AC
BC
=5,求邊長c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列式子規(guī)律:1+
1
22
3
2
,1+
1
22
+
1
32
5
3
,1+
1
22
+
1
32
+
1
42
7
4
,…,則有1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+
1
52
 
,可以猜想一般結(jié)論為:1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
n2
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的不等式2|x-1|+|x+2|<a有解,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ,直線l的參數(shù)方程是
x=
3
5
t+2
y=
4
5
t
(t為參數(shù)),則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=
1+f(x)
1-f(x)
,若f(1)=2,則f(2011)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f1(x)=sinx-cosx,若f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*且n>1),則f1
π
2
)+f2
π
2
)+…+f2008
π
2
)等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<
π
2
)中,曲線ρ=4cosθ-
3
ρ
與ρ(cosθ+sinθ)=1的交點的極坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線ax+by+1=0(a、b>0)過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心,則
1
a
+
4
b
的最小值為( 。
A、20B、16C、12D、8

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