已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為
 
．
考點：極坐標系和平面直角坐標系的區(qū)別,參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，直線l的參數(shù)方程化為普通方程，利用曲線C上的點到直線l的距離的最小值=d-r（d為圓心C到直線l的距離）即可得出．
解答： 解：由曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，可得ρ2=2ρsinθ，化為x2+y2=2y，x2+（y-1）2=1，
可得圓心C（0，1），半徑r=1．
直線l的參數(shù)方程是
x=
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），化為4x-3y-8=0，
∴圓心C到直線l的距離d=
|-3-8|
42+32
=
11
5
．
則曲線C上的點到直線l的距離的最小值=d-r=
11
5
-1=
6
5
．
故答案為：
6
5
．
點評：本題考查了把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程、直線的參數(shù)方程化為普通方程、點到直線的距離公式，考查了推理能力和計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若-
π
2
＜β＜0＜α＜
π
2
，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，AD交圓與E，則線段DE的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
x2+3x2
=-x
x+3
，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓柱半徑是2，則是一個與圓柱的軸成45°角的平面截圓柱面所得截痕曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：①底面是正多邊形，而且側棱長與底面邊長都相等的棱錐是正多面體；②正多面體的面不是三角形，就是正方形；③若長方體的各側面都是正方形，它就是正多面體；④正三棱錐就是正四面體，其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
，
3
2
），
b
=（-
3
2
，
1
2
），
c
=（cosθ，sinθ），則（
a
-
c
）•（
b
-
c
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P={（x，y）丨|x|≤2，y∈R}，Q={（x，y）||y|≤3，x∈R}，若S=P∩Q，則集合S中元素的組成圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2（x≠0）在點（1，a）處切線的傾斜角是45°，則a的值是（　　）
A、1
B、
1
2
C、2
D、4

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