一個三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱 垂直于底面，它的三視圖如圖所示．
（1）請畫出它的直觀圖；
（2）求這個三棱柱的表面積和體積．
考點：由三視圖求面積、體積,斜二測法畫直觀圖
專題：
分析：由該棱柱的三視圖可知，該棱柱是正三棱柱，其中高是4，底面邊長是2
3
，再由表面積、體積公式即可得出答案．
解答： 解：（1）直觀圖如圖所示；
（2）由三視圖可得，棱柱的高=側(cè)視圖的高=4，底面的高=側(cè)視圖的寬=3
又∵底面是一個正三角形
∴底面邊長為2
3

則棱柱的表面積是
1
2
×2
3
×3×2+3×2
3
×4=30
3
，V=
1
2
×2
3
×3×4=12
3
．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是本棱柱的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強的可能．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，且滿足f（x-1）=-f（x），則方程f（x）=0在區(qū)間[-2，2]內(nèi)至少有（　�。﹤�解．
A、3B、4C、5D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
對應(yīng)的平面區(qū)域為M
（1）若點P（x，y）是區(qū)域M內(nèi)的任意一點，求目標(biāo)函數(shù)Z=
y-1
x
的最大值；
（2）若點P（x，y）是區(qū)域M內(nèi)的任意一點，求點P滿足條件（x-1）2+（y-1）2≤1的概率；
（3）若點Q（x，y）是不等式組
1≤x≤2
0≤y≤2
表示的區(qū)域內(nèi)的任意一點，求點Q落在區(qū)域M內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點求證：平面EFG∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值．
（1）0.25-2+（
8
27
） -
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+（
1
2
）0     
（2）
1
sin10°
-
3
cos10°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
9-6x+x2
+
x2+8x+16
．
（1）求f（x）≥f（4）的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=kx-3k，k∈R，若不等式f（x）≤g（x）的解集為空集，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x[-
π
12
，
π
12
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對任意x＞e2恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-9時，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)ϕ（x）=-xlnx的圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=|f（x）|，當(dāng)a＞0時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案