【題目】某市縣鄉(xiāng)教師流失現(xiàn)象非常嚴(yán)重,為了縣鄉(xiāng)孩子們能接受良好教育,某市今年要為兩所縣鄉(xiāng)中學(xué)招聘儲(chǔ)備未來(lái)三年的教師,已知現(xiàn)在該市縣鄉(xiāng)中學(xué)無(wú)多余教師,為決策應(yīng)招聘多少縣鄉(xiāng)教師搜集并整理了該市50所縣鄉(xiāng)中學(xué)在過(guò)去三年內(nèi)的教師流失數(shù),得到如表的頻率分布表:以這50所縣鄉(xiāng)中學(xué)流失教師數(shù)的頻率代替一所縣鄉(xiāng)中學(xué)流失教師數(shù)發(fā)生的概率.

(1)求該市所有縣鄉(xiāng)中學(xué)教師流失數(shù)不低于8的概率;

(2)若從上述50所縣鄉(xiāng)中學(xué)中流失教師數(shù)不低于9的縣鄉(xiāng)學(xué)校中任取兩所調(diào)查回訪,了解其中原因,求這兩所學(xué)校的教師流失數(shù)都是10的概率.

流失教師數(shù)

4

5

6

7

8

9

10

頻數(shù)

2

4

11

16

12

3

2

【答案】(1)0.34(2)

【解析】試題分析:(1)由頻數(shù)分布表即可求出教師流失數(shù)不低于8的概率;(2)教師流失數(shù)是9的三所學(xué)校分別記為, , ,教師流失數(shù)是10的兩所學(xué)校分別記為, ,找出所有可能結(jié)果,代入古典概型概率計(jì)算公式,即可求解.

試題解析:(1)由頻數(shù)分布表可知教師流失數(shù)不低于8的概率為

(2)教師流失數(shù)是9的三所學(xué)校分別記為 , ;

教師流失數(shù)是10的兩所學(xué)校分別記為,

從這5所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所,所有可能的結(jié)果共有10種,

它們是, , , , , , , , ,

又因?yàn)樗槿伤鶎W(xué)校教師流失數(shù)都是10的結(jié)果有1種,即,

故所求的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),試求的取值范圍;

當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),

(1)曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求實(shí)數(shù)的值;

(2)記

(i)討論的單調(diào)性;

(ii)若 上的最小值,求證:

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),將曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)坐標(biāo)都伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,得到曲線,在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最大值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),將曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)坐標(biāo)都伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,得到曲線,在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最大值.

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在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線與直線交于、兩點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值.

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B. 線性回歸直線不一定過(guò)樣本中心點(diǎn)

C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

D. 先把高三年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào):1到2000,再?gòu)木幪?hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其編號(hào)為,然后抽取編號(hào)為 , ,……的學(xué)生,這樣的抽樣方法是分層抽樣

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一次購(gòu)物款(單位:元)

顧客人數(shù)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示位顧客中購(gòu)物款不低于元的顧客占,該商場(chǎng)每日大約有名顧客,為了增加商場(chǎng)銷(xiāo)售額度,對(duì)一次購(gòu)物不低于元的顧客發(fā)放紀(jì)念品.

(Ⅰ)試確定 的值,并估計(jì)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量;

(Ⅱ)現(xiàn)有人前去該商場(chǎng)購(gòu)物,求獲得紀(jì)念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】2017年是內(nèi)蒙古自治區(qū)成立70周年.某市旅游文化局為了慶祝內(nèi)蒙古自治區(qū)成立70周年,舉辦了第十三屆成吉思汗旅游文化周.為了了解該市關(guān)注“旅游文化周”居民的年齡段分布,隨機(jī)抽取了名年齡在且關(guān)注“旅游文化周”的居民進(jìn)行調(diào)查,所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)為如圖所示的頻率分布直方圖.

年齡

單人促銷(xiāo)價(jià)格(單位:元)

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該市被抽取市民的年齡的平均數(shù);

(Ⅱ)某旅行社針對(duì)“旅游文化周”開(kāi)展不同年齡段的旅游促銷(xiāo)活動(dòng),各年齡段的促銷(xiāo)價(jià)位如表所示.已知該旅行社的運(yùn)營(yíng)成本為每人元,以頻率分布直方圖中各年齡段的頻率分布作為參團(tuán)旅客的年齡頻率分布,試通過(guò)計(jì)算確定該旅行社的這一活動(dòng)是否盈利;

(Ⅲ)若按照分層抽樣的方法從年齡在, 的居民中抽取人進(jìn)行旅游知識(shí)推廣,并在知識(shí)推廣后再抽取人進(jìn)行反饋,求進(jìn)行反饋的居民中至少有人的年齡在的概率.

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