9．已知an=n•2n，求{an}的前n項和Sn．

分析 列舉出數(shù)列各項，表示出之和，利用數(shù)列的遞推式求出即可．

解答 解：根據(jù)題意得；Sn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n，①
①×2得：2Sn=1•22+2•23+3•24+…+（n-1）•2n+n•2n+1，②
①-②得：-Sn=21+22+23+24+…+2n-n•2n+1=-2-（n-1）•2n+1．
則Sn=2+（n-1）•2n+1．

點評 此題考查了數(shù)列的求和，熟練掌握數(shù)列的遞推式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=x2-4x（x∈[0，5]）的值域為（　�。�
A．[-4，+∞）B．[-4，5]C．[-4，0]D．[0，5]

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17．若定義在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log2a（x+1）為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．（ $\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}sin2x$-$\frac{1}{2}cos2x$+$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，0]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知下列命題
①b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
②若{an}為等差數(shù)列，且常數(shù)c＞0，則數(shù)列{can}為等比數(shù)列；
③若{an}為等比數(shù)列，且常數(shù)c＞0，則數(shù)列{can}為等比數(shù)列；
④常數(shù)列既為等差數(shù)列，又是等比數(shù)列．
其中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=-1+loga（x+2）恒過定點A，則點A的坐標為（-1，-1）．

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18．命題“正方形是平行四邊形”逆否命題為如果一個四邊形不為平行四邊形，則這個四邊形不為正方形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x＞0\\-2x，x≤0\end{array}$，若f（x）=10，則 x=3或-5．

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