過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A,B兩點(diǎn).若|AF|=3,則|BF|=　　　　.
由題意知,拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,0),又|AF|=3,由拋物線定義知,點(diǎn)A到準(zhǔn)線x=-1的距離為3

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.
將x=2代入y2=4x得y2=8,
由圖知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=2,
∴A(2,2),
∴直線AF的方程為y=2(x-1).
由解得或
由圖知,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,
∴|BF|=-(-1)=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、、均在拋物線上.

（1）寫(xiě)出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值及直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線與曲線相切于點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不過(guò)原點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，若使得以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，則直線必過(guò)點(diǎn)（   ）
A．B．C．D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線x2=4y上有一條長(zhǎng)為6的動(dòng)弦AB,則AB中點(diǎn)到x軸的最短距離為(　　)
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標(biāo)為x1=-4,x2=2的兩點(diǎn),過(guò)這兩點(diǎn)引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓5x2+5y2=36相切,則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)
A．(-2,-9)B．(0,-5)
C．(2,-9) D．(1,-6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

O為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),若|PF|=4,則△POF的面積為(　　)
A．2 B．2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經(jīng)過(guò)C1的焦點(diǎn)F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點(diǎn),則·的值是　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)拋物線，下列描述正確的是
A．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為B．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為
C．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為D．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為

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同步練習(xí)冊(cè)答案