已知tanα=，計算：
（1）；
（2）．
【答案】分析：（1）分子分母同時除以cosα，把tanα=代入答案可得．
（2）分子用同角三角函數(shù)基本關(guān)系把1轉(zhuǎn)化成sin2α+cos2α，然后分子分母同時除以cosα，把tanα=代入答案可得．
解答：
（2）=
=
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出tanα．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，計算下列各式的值：
（1）
4sinα-cosα5cosα+sinα
；
（2）（sinα-cosα）2；
（3）cos2α+sin2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）寫出與
π
4
終邊相同角的集合S，并且把S中適合不等式-2π≤β＜4π的元素β寫出來．
（2）已知tanα=-
1
3
，計算
sinα+2cosα
5cosα-sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=3，計算  
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
（2）當(dāng)sinθ+cosθ=
3
3
時，求tanθ+
1
tanθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，
計算（Ⅰ）
4sinα-2cosα5cosα+3sinα
；  
 （Ⅱ）（sinα+cosα）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=-
1
3
，計算
2sinα+cosα
5cosα-sinα
；
（2）已知13sinx+5cosy=9，13cosx+5siny=15，求sin（x+y）

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