Question

若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�

• A、f（

  1

  2

  ）＞f（-

  2

  3

  ）＞f（

  3

  4

  ）
• B、f（

  1

  2

  ）＞f（-

  3

  4

  ）＞f（

  2

  3

  ）
• C、f（

  3

  4

  ）＞f（-

  1

  2

  ）＞f（

  2

  3

  ）
• D、f（-

  3

  4

  ）＞f（

  2

  3

  ）＞f（

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：利用函數(shù)的奇偶性把自變量的值化為（0，+∞）內(nèi)，然后利用f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性可作出大小比較．

解答：解：∵f（x）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴f（-

2

3

）=f（

2

3

），
∵偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且

1

2

＜

2

3

＜

3

4

，
∴f（

1

2

）＞f（

2

3

）＞f（

3

4

），
∴f（

1

2

）＞f（-

2

3

）＞f（

3

4

），
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性在比較大小中的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．