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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,雙曲線-=1(a,b>0)的兩頂點(diǎn)為A1,A2,虛軸兩端點(diǎn)為B1,B2,兩焦點(diǎn)為F1,F2.若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2,切點(diǎn)分別為A,B,C,D.則
(1)雙曲線的離心率e=________;
(2)菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知長(zhǎng)為1+的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng),P是AB上一點(diǎn),且=,求點(diǎn)P的軌跡C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)F是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞) B.(1,2)
C.(1,1+) D.(2,1+)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列,其前項(xiàng)和為. 經(jīng)計(jì)算得:
.
(Ⅰ)觀察上述結(jié)果,猜想計(jì)算的公式;
(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明所提猜想..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法正確的是( )
A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B.四邊形一定是平面圖形
C.梯形一定是平面圖形 D.平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點(diǎn),PA=AD.
求證: EF⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性.
(Ⅲ)若對(duì)任意及任意,恒有 成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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