設(shè)a與b是異面直線，下列命題正確的是（　�。�
A、有且僅有一條直線與a，b都垂直
B、過直線a有且僅有一個(gè)平面b平行
C、有平面與a，b都垂直
D、過空間任意一點(diǎn)必可作一直線與a，b相交
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系求解．
解答： 解：由a與b是異面直線，知：
有無(wú)數(shù)條直線與a，b都垂直，故A錯(cuò)誤；
有異面直線的性質(zhì)知過直線a有且僅有一個(gè)平面b平行，故B正確；
若有平面與a，b都垂直，則a，b平行，故C錯(cuò)誤；
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
AB和CC1是異面直線，
過B1作不出與a，b相交的直線，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．AC1分別與平面A1BD、平面CB1D1交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．給出以下命題：
①平面A1BD∥平面CB1D1；
②若∠A1AD=∠A1AB=∠DAB，AD=AB=AA1，則直線A1D與CD1所成角為
π
3
；
③點(diǎn)E，F(xiàn)為線段AC1的兩個(gè)三等分點(diǎn)；
④E為△A1BD的內(nèi)心．
其中真命題的序號(hào)是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）與x軸所圍圖形的面積為（　　）
A、4B、2C、3D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=xex-a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-
1
e
＜a＜0
B、a＞-
1
e
C、-e＜a＜0
D、0＜a＜e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（3-x）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)于任意x1、x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），若g（x）=log2f（x），則g（x）的圖象可以是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：（
1
2
）x＜1，q：log2x＜0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣．記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個(gè)數(shù)，則該數(shù)陣中的數(shù)2011對(duì)應(yīng)于（　�。�
A、M（45，15）
B、M（45，16）
C、M（46，15）
D、M（46，25）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠BAD
=90°，PA=AD=AB=
1
2
CD=1，M為PB的中點(diǎn)．
（1）試在CD上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面PAD．
（2）點(diǎn)N在滿足（1）的條件下，求直線MN與平面PAB所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案